Задача Монти Холла

Математика: Задача Монти Холла

В декабре 1963 года на американском телеканале NBC впервые вышла программа Let’s Make a Deal («Заключим сделку!»), в которой участники, выбранные из зрителей в студии, торговались друг с другом и с ведущим, играли в небольшие игры или просто угадывали ответ на вопрос. В конце передачи участники могли сыграть в «сделку дня». Перед ними было три двери, про которые было известно, что за одной из них — Главный Приз (например, автомобиль), а за двумя другими — менее ценные или вовсе абсурдные подарки (например, живые козы). После того как игрок делал свой выбор, ведущий программы Монти Холл (Monty Hall) открывал одну из двух оставшихся дверей, показывая, что за ней Приза нет и давая участнику порадоваться тому, что он сохраняет шансы на выигрыш.

В 1975 году учёный из Калифорнийского университета Стив Селвин (Steve Selvin) задался вопросом о том, что будет, если в этот момент, после открытия двери без Приза, предложить участнику поменять свой выбор. Изменятся ли в этом случае шансы игрока получить Приз, а если да, то в какую сторону? Он отправил соответствующий вопрос в виде задачи в журнал The American Statistician («Американский статистик»), а также — самому Монти Холлу, который дал на него довольно любопытный ответ. Несмотря на этот ответ (а может, и благодаря ему) задача получила распространение под именем «задача Монти Холла».

Математика: Задача Монти Холла
Ведущий открыл дверь, за которой нет приза. Стоит ли участнику менять свой выбор? Скриншот из видеоролика «The Monty Hall Problem» (см. также по-русски). Осторожно! видеоролик содержит решение задачи!

Задача
Вы оказались на шоу Монти Холла в роли участника — и в заключительный момент, открыв дверь с козой, ведущий предложил вам поменять свой выбор. Повлияет ли ваше решение — согласиться или нет — на вероятность выигрыша?
Подсказка
Содержимое спойлера вам недоступно:
  • Для просмотра содержимого спойлера нужна регистрация на сайте.

Решение
Содержимое спойлера вам недоступно:
  • Для просмотра содержимого спойлера нужна регистрация на сайте.

Послесловие
Содержимое спойлера вам недоступно:
  • Для просмотра содержимого спойлера нужна регистрация на сайте.

Ответ Монти Холла Стиву Селвину
Содержимое спойлера вам недоступно:
  • Для просмотра содержимого спойлера нужна регистрация на сайте.

Автор: Сергей Вальковский
Источник: Элементы

Другие интереснейшие задачи на Элементах

Комментариев нет

Оставить комментарий

Комментарий будет сохранен и опубликован после авторизации