Книги для развития математического мышления

Пойа Д. Как решать задачу.
Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения.
Пойа Д. Математическое открытие.
Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?
Кац М., Улам С. Математика и логика. Ретроспектива и перспективы.
  • 0
  • 0

Альтернативные крестики-нолики

Однажды на пикнике я заметил математиков, толпящихся возле игры, интереса к которой я ожидал меньше всего: крестики-нолики.

Вы могли и сами заметить, что игра крестики-нолики смертельно скучна. В ней нет места творческой идее или внезапному озарению. Хорошие игроки всегда играют вничью. Игра неизбежно идёт примерно так:

Это интересно: Альтернативные крестики-нолики

Но математики на пикнике играли в более изощренную версию игры. В каждой из клеток на квадратном поле они нарисовали поле поменьше:

Задача: найти треугольник с меньшим периметром

Наткнулась на эту задачу совершенно случайно. У меня знакомая через год после окончания магистратуры снова решила учиться и начала готовиться к поступлению. А значит что-то нужно просто повторить и вспомнить, ну и разобраться с чем-то новым. Вот сидела она над какой-то задачей, я проходила мимо. Задача показалась весьма простой (школьного уровня), но надо немного подумать.

Итак, рассматриваемая здесь задача звучит так: даны угол и точка внутри него. Через эту точку провести отрезки, имеющие концы на сторонах угла, так, чтобы полученный треугольник имел наименьший периметр.

Математика: Задача: найти треугольник с меньшим периметром
Задачка является частью доказательства задачи Фаньяно.

Сам себе репетитор

Учебный процесс: Сам себе репетитор
Курс «Задачи ЕГЭ по математике профильного уровня», кадр из видео

До начала школьных экзаменов остался месяц. Для выпускников это финишная прямая, где главное — не запаниковать и спокойно довести подготовку до конца: повторить то, что успел выучить, и восполнить пробелы — если они найдутся.

Чтобы разложить всё по полочкам было проще, мы открыли на Яндекс.ЕГЭ бесплатные онлайн-курсы. Они помогут выпускникам подготовиться к экзаменам по двум обязательным предметам: математике и русскому языку.

Каждый курс — это серия занятий, которая включает

Введение в логику - видеокурс на русском языке

Математика: Введение в логику - видеокурс на русском языкеАфинская школа (Scuola di Atene) — фрагмент фрески, Рафаэль

Курс «Введение в логику», прошедший в 2014 г. на Хекслете. Он основан на учебнике по математике Романа Добровенского. Курс состоит из шести лекций общей продолжительностью 2 часа 20 минут.

Трейлер курса
Раздача на Рутрекере (видео+слайды)
Прямые ссылки на видеофайлы лекций: 1-я, 2-я, 3-я, 4-я, 5-я и 6-я.
Прямая ссылка на слайды (zip-архив pdf-файлов)
Плейлист на YouTube

Первая лекция.
Базовые понятия логики, логические операции, наша первая теорема и закон Де Моргана.

Найди лишнее

Математика: Найди лишнее

Картинка была размещена аж в 2009 году в качестве прикола, но самое интересное, что здесь есть однозначное решение. В значительной степени это конечно довольно субъективно, так же как и все задачи из области «найди лишнее», но тем не менее. Автор картинки.

Источник
  • 0
  • 0

О гипотезе Пуанкаре. Лекция в Яндексе

Еще в XIX веке было известно, что если любую замкнутую петлю, лежащую на двумерной поверхности, можно стянуть в одну точку, то такую поверхность легко превратить в сферу. Так, поверхность воздушного шарика удастся трансформировать в сферу, а поверхность бублика – нет (легко вообразить себе петлю, которая в случае с бубликом не стянется в одну точку). Гипотеза, высказанная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, гласит, что аналогичное утверждение верно и для трехмерных многообразий.

Доказать гипотезу Пуанкаре удалось только в 2003 году. Доказательство принадлежит нашему соотечественнику Григорию Перельману. Эта лекция проливает свет на объекты, необходимые для формулировки гипотезы, историю поиска доказательства и его основные идеи.

Видео доступно только
пользователям


Читают лекцию доценты механико-математического факультета МГУ к. ф-м. н. Александр Жеглов и к. ф.-м. н. Федор Попеленский.

Задача про улитку

Учебный процесс: Задача про улиткуВ этом топике я предлагаю 3 довольно базовые задачи на сообразительность. Для начинающих программистов (вероятно, для совсем начинающих, а-ля школа, потому что для настоящего программиста слишком банально). Или, возможно, для собеседования, но для проверки конкретно одного узкого аспекта: насколько человек может вообще принимать решения самостоятельно, а не передирать и подправлять под себя.
  • 0
  • 0

Олимпиада по математике Foxford 7 класс, Сезон I: Задачи и решения

Олимпиады и конкурсы: Олимпиада по математике Foxford 7 класс, Сезон I: Задачи и решения

Всем привет!

Закончился 1-сезон олимпиады Фоксфорд. Я принимал участие в олимпиаде по математике (7 класс), результаты уже опубликованы и поэтому могу смело опубликовать свои задачи и решения (7 класс). Я так понимаю, что у всех были разные задачи, но сути это не меняет.

UPD: все ответы и решения оказались верными!

Итак, поехали:

Задача 1. Два грузовика
Два грузовика едут по шоссе со скоростью 90 км/ч, расстояние между ними — 240 метров. Когда грузовик сворачивает на проселочную дорогу, его скорость снижается до 30 км/ч. Сколько метров будет между грузовиками на проселочной дороге?

Ответ:
  • 0
  • 0

6 математических и логических задач от Apple, Google, Adobe и Microsoft

Учебный процесс: 6 математических и логических задач от Apple, Google, Adobe и Microsoft

Многие IT-компании славятся тем, что на собеседовании задают соискателям каверзные задачи на математику, логику и общую сообразительность. Наверное, один из самых знаменитых примеров — это вопрос о том, почему канализационные люки круглые. В этой публикации подборка самых интересных примеров таких задач, для решения которых требуется знание математики на школьном уровне или просто смекалка. Некоторые из них приводят сами компании, некоторые — публикуют пользователи, которые ходили на собеседование, некоторые — собраны на популярных сайтах задач. Почти под каждой задачей приведен верный ответ (или, по крайней мере, один из возможных верных ответов), но увидеть его можно, будучи зарегистрированным на сайте и имея хотя бы 1 комментарий.
  • 2
  • 0

"Кенгуру" - международный математический конкурс для 2-10 классов

19 марта 2015 (1 день)
Пойдут
2
Конкурс
Олимпиады и конкурсы: Блог школы Центр образования №46: КенгуруМиллионам ребят во многих странах мира давно уже не надо объяснять, что такое «Кенгуру», — это массовый международный математический конкурс-игра под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым!

  1. Принять участие в «Кенгуру» может любой школьник со 2-го по 10-й класс. Никакого предварительного отбора не производится.
  2. Конкурс проходит один раз в год — в третий четверг марта. Конкурс проводится обязательно в школе, в полном соответствии с Правилами.
  3. Для участия в конкурсе надо оплатить организационный взнос. Этот взнос используется для покрытия расходов, связанных с организацией конкурса, а также на разнообразные призы для его участников.
  4. Информация о результатах конкурса рассылается в каждую школу, принявшую в нем участие. Рассылка начинается в последних числах апреля, одновременно рассылаются призы для школьных победителей конкурса.
  5. Для того чтобы присоединиться к конкурсу, школа должна выбрать школьного организатора. Этому организатору следует связаться с региональным оргкомитетом «Кенгуру» или с Российским оргкомитетом конкурса.

Полезные ссылки:
Организатор
Задачи прошлых лет
Календарь событий конкурса на 2014–2015 учебный год