О гипотезе Пуанкаре. Лекция в Яндексе

Еще в XIX веке было известно, что если любую замкнутую петлю, лежащую на двумерной поверхности, можно стянуть в одну точку, то такую поверхность легко превратить в сферу. Так, поверхность воздушного шарика удастся трансформировать в сферу, а поверхность бублика – нет (легко вообразить себе петлю, которая в случае с бубликом не стянется в одну точку). Гипотеза, высказанная французским математиком Анри Пуанкаре в 1904 году, гласит, что аналогичное утверждение верно и для трехмерных многообразий.

Доказать гипотезу Пуанкаре удалось только в 2003 году. Доказательство принадлежит нашему соотечественнику Григорию Перельману. Эта лекция проливает свет на объекты, необходимые для формулировки гипотезы, историю поиска доказательства и его основные идеи.

Видео доступно только
пользователям


Читают лекцию доценты механико-математического факультета МГУ к. ф-м. н. Александр Жеглов и к. ф.-м. н. Федор Попеленский.

Экономика за 30 минут

Видео доступно только
пользователям
  • 0

Как мировые валюты получили свои названия?

Это интересно: Как мировые валюты получили свои названия?На сегодняшний день в мире существует более 250 государств: 195 независимых государств, 10 стран с неопределенным статусом, 46 территорий с особым статусом, имеющих постоянное население и собственное гражданство, и около 160 валют, де-юре или де-факто используемых на различных территориях. Таким образом, по меньшей мере каждое второе государство имеет собственные деньги. О некоторых валютах вы даже слышали, другие используете каждый день. Но задумывались ли вы хоть однажды, почему рубль называют рублем? Чему обязан своим названием американский доллар?

Автоматика из ДНК и белков: что у нее общего с электроникой?

Хочу все знать!: Автоматика из ДНК и белков: что у нее общего с электроникой?

В каждой клетке есть тысячи генов. Никогда не бывает так, чтобы они все работали одновременно. Клетки мышц, печени и мозга несут одинаковый набор генов. Они такие разные, потому что в них работают разные гены. Все клетки умеют включать и выключать отдельные гены в ответ на разные внешние воздействия. То есть система, которая управляет активностью генов — это

Как это устроено: Дифференциал автомобиля

Необходимость применения дифференциала в конструкции привода автомобилей обусловлена тем, что внешнее колесо при повороте проходит более длинную дугу, чем внутреннее. То есть при вращении ведущих колёс с одинаковой скоростью поворот возможен только с пробуксовкой, а это негативно сказывается на управляемости и сильно повышает износ шин.

Назначение дифференциала в автомобилях:
— позволяет ведущим колёсам вращаться с разными угловыми скоростями;
— неразрывно передаёт крутящий момент от двигателя на ведущие колёса;

Видео (смотреть с 03:30)
Видео доступно только
пользователям
  • 0
  • 0

Бесплатные курсы и книги по науке и инженерии

Учебный процесс: Бесплатные курсы и книги по науке и инженерии

Вкладываться в образование — прекрасно. А хорошее образование, как известно, стоит денег. Чтобы их заработать, надо получить образование. Замкнутый круг.

Что делать тем, у кого нет наследства и «трастовых фондов», в школе были тройки и сейчас зажглась искра желания погрызть гранит науки?

Учиться бесплатно. Только в мышеловке? Вовсе нет. Часто хорошие идеи даются просто так — за то, чтобы их взяли. Вообще делать деньги на информации — это очень спорный вопрос. Знания должны распространяться и объединятся в динамический пул, если человечество хочет продвинуться в глобальном смысле. Ноосфера, биг дата и прочее. А если все будут сидеть по углам каждый со своей пачкой данных, великих дел не получится.

Чтобы не терять времени, хватит читать вступление, переходим к курсам для ученых и инженеров. Ниже — список бесплатных курсов и книг онлайн.
  • 0
  • 0

Python-шпаргалка. Часть 1 — Язык и Типы объектов

Программирование: Python-шпаргалка. Часть 1 — Язык и Типы объектов
Данная статья представляет собой очень краткую, но емкую выжимку всего, что должен знать начинающий разработчик или QA-инженер о языке Python. Надеюсь, что усердие, приложенное при написании данной статьи, поможет многим подготовиться к собеседованиям на соответствующие вакансии и расширить свой IT-кругозор.

Статью стоит воспринимать не как учебник, а как удобную шпаргалку или «опорный сигнал» (так моя учительница истории называла подобное «творчество» в школе). Здесь не будет подробных определений, объяснений в целую главу, а лишь четкие термины, списки, краткие выжимки кода. Статья основана на замечательной книге Марка Лутца «Изучаем Python (5-е издание)», так что за её корректность и достоверность можете не переживать.
  • 0
  • 0

Задача про улитку

Учебный процесс: Задача про улиткуВ этом топике я предлагаю 3 довольно базовые задачи на сообразительность. Для начинающих программистов (вероятно, для совсем начинающих, а-ля школа, потому что для настоящего программиста слишком банально). Или, возможно, для собеседования, но для проверки конкретно одного узкого аспекта: насколько человек может вообще принимать решения самостоятельно, а не передирать и подправлять под себя.
  • 0
  • 0

Краудфандинг для самых маленьких

Хочу все знать!: Краудфандинг для самых маленьких

Краудфандинг — относительно молодое явление, успевшее завоевать огромную популярность за рубежом, пришедшее к нам всего пару лет назад. Как это ни странно, но очень многим до сих пор не понятна основная суть данного явления и даже предназначение краудфандинговых платформ. Других мучают вполне объяснимые опасения, поэтому они предпочитают обходить эти платформы стороной. Для того, чтобы пролить свет на данное явление и развеять сложившиеся вокруг него мифы и легенды, я решил посвятить этому серию статей. Я не являюсь представителем той или иной краудфандинговой платформы и не рекламирую какие-либо краудфандинговые ресурсы.

Как организовать самостоятельное изучение английского языка

Учебный процесс: Как организовать самостоятельное изучение английского языка

Язык неразрывно связан с реальным миром. Было бы здорово, конечно, закрыться в лаборатории, обложиться учебниками и через год выйти с кэмбриджским английским, но увы. Если вам нужно изучить язык в первую очередь не для сдачи экзамена, а для свободного понимания\общения, то нужно максимально окружить себя английским языком. Но если грамматика на нуле, то и без учебников не обойтись.

Разговорный язык.

Чтобы подтянуть разговорный английский, нужно
  • 0
  • 0

Визуализация гравитации

Видео доступно только
пользователям
  • 0
  • 0

Как изучать языки программирования

Программирование: Как изучать языки программирования

Я не в коей мере не утверждаю, что указанный мной способ лучший из возможных. Более того, я вовсе не уверен в том, что он вообще правильный. Возможно, если бы моим первым языком был не Си, а какой-либо из функциональных языков или ассемблеров, моё мнение было бы иным, и жизнь моя сложилось бы совсем по другому. Так что весь нижеизложенный материал воспринимайте со здоровым скептицизмом.